《技术分析指标详解》 作 者：孟弘熹

混沌理论的基本的手段就如同物理学与生物学一样: 物理学家为了解物质组成的成分，就把物质尽可能地切成非常细微的部分，诸如电子，质子，乃至于夸克，生物学将动植物的细胞再细分成DN A，RN A,粒线体等成分。混沌理论也是将所有的数据切割成各种细小的成分，唯- -不同的是，一般数据无法像物理学的物质或生物学的细胞- -样能有清晰的界定，所以就采取各种大小网子去筛选观察，分牌每组数据属于
哪种混沌的型态。

在介绍混沌理论要点前，先给些基本的说法，让从没接触过混沌理论的读者容易了解这个理论的一些基本观念。也就是先从中国老祖先常用的- 一些成语中去了解混沌理论，如此更容易人门: 诸如一沙一世界、一叶知秋(碎形的白我相似性)，之前所述的“差若毫厘，谬以千里”、防微杜渐(蝴蝶效应》、万变不离其宗(奇异吸子)。如此的比喻，只为了更容易学握混沌理论的重点，无关学术，特此申明。


二、混沌理论要点

非线性(nonlinearity).对于初始条件的敏感性(sensitivity to initial conditions)、奇异吸子( strange al-trad tor )、  回馈feedback 》和迭代(iteration),都是混沌理论的重要概念。各项要点，简述如下:

1.非线性(nonlinearity }

“ 线性”  (linearity) 是指小的起因将造成小的后果，“非线性”则反之，不起眼的小原因可能引发巨大震撼性的结果。线性因果关系一般被视为常态，所谓“种瓜得瓜。种豆得互”。混沌理论却认为“非线性”才是自然和人文社会的常态，任何事物和现象间常因交互纠葛，形成错综复杂的混沌状态。

2.对于初始条件的敏感性(sensitivity to initial con-ditions),或称蝴蝶效应(the buttecly effect )

" 蝴蝶效应”系巴西飞舞的蝴蝶，其翅膀翩翩所产生的空气扰动，将可能造成德克萨斯州的暴风雨，意调渺小不起眼的事件或现象。在纷扰不可测的混沌系统中。可能会扮演具影响性的关键角色。换言之，整个系统的发展。  对微小初始条件有相当程度的敏感，系统的变迁是非线性的。而从另- 一角度来看，初始条件的敏感性具有积极创造的成分，可促使系统因时空变异。缔造出适宜的系统型态，免于系统崩溃的危机，也造就了突变的适应机制。

3.奇异吸子(strange attractor)

将数据以量化图标方式呈现，很容易发现吸子存在的踪迹。尽管事件或现象的演变极为混沌，然而经历长久时间的变迁，在诡调多变的状态中，仍可清晰看出是不规则的变化，还是遵循某些特定的范围或形状而变化。引申而言.奇异吸子表示系统有一个或多个潜藏的规准或原则，它会主导系统的演变，虽然幻变万干，但仍在某特定范畴内，它具有稳定的性质，可以被预测。可视为影响系统运作的重要因素。

4.回馈(feedback) 和迭代(iteration )

混纯理论认为系统本身具有回馈机制(feedbackmechanism),能将系统的输出再馈转为输人，如此迭代形成回馈回路(feed back loop)，当系统外部环境或测量尺变动时，将引发系统产生自我组织(self-organizing) 和转变，使混沌状态逐渐变成稳定状态。

混沌数学或浑沌科学之所以引起科学家注目，是因为一般而言，万物应当归于一种特定终极型态，例如平衡、稳定、均匀混合。几百年来各种科学家一直以逻辑方式推导出许多事物的未来与过去，都得到正确无误的结果，因此人们一直沿用这种方法来解决各种问题。但在研究到微观世界或是遇到了毫无秩序可言的系统时，就会发现单用逻辑推导好像行不通。以往都以几率的观点来解释这些无序的现象，但是几率的方法无法得到更稳定的答案，也就是爱因斯坦(Albert Einetein) 所言:“上帝不会掷骰子(Cod docanotplay dice)"。于是混沌理论替大家找出了一个模式，解释了以前所认为的混乱无序的现象不是没有法则，其实只要由几个简单的方程式与参数用重复不断的迭代方式即可完整表达。

5.碎形(fractal)

碎形(fractal) 是在1975 年由IBM 华特生研究所的曼德布洛特。加龙省(Benoit Mandelbrot) 所提出，fractal原意是“破碎”的意思。碎形的维度并非是一般常见的“整数”维度，像在平面上是二维度，立体是三维度，再加上时间就是所谓的四维度，也就是我们常听到的四维空间。但是，碎形的维度是分数的形式。而且碎形的图形具有迭代性，所以会在愈来愈细微的尺度上不断自我重复。在自然界之中可以常见到具有碎形结构的现象发生。