《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

表 6.14 滚动3月盈利、盈利效率、夏普比和收益 /风险比的计算。

u3=滚动 3月 间隔上的平均盈利(%)

 σ 3=滚动 3月 盈利的标准偏差(%)

 ρ 3=u3/σ 3：盈利效率，可 以看做无风险率fl时 的月夏普比 

(SR* )、 盈利效率和R3RE，目 的是观察它们的等级评定性能(见 表6.13和 6.14)。 因为所有序列都具有大致上相同的盈利，所以使用 SR的排名等价于使用月标准偏差排名的逆序。从表6.15中 看出sR、 SR*和盈利效率产生基本相同的排名顺序，但不区分上侧和下侧波 动性。所以，高级ρ 和中级ρ 曲线的排名位于上侧v曲线的前面。当 使用R3RE排名时，上侧v曲线下降至第3位 ，表明R3RE方法正在向 RRR方法靠近，而RRR的 计算更简单。注意低级ρ 的资金曲线 ， 拥有 “ 大型的 ” 上侧和下侧波动性，在所有计算的评级中都位于倒

表 6.15 根据不同的风险调整后，业绩的度量方法对资金曲线的排名。 

数第一。

为了进一步测试不同风险调整后的业绩度量方法的相对性能 ， 我们测试表6.8中 所示8位CTA的 数据，计算结果总结于表6.16中 。 为了达到对比的目的，我们只分析盈利回调比，RRR;盈利效率 ， ρ;和滚动3月 盈利效率，R3RE=ρ 3。 三种方法都将CTA-1评为最 高级别，而将CTA-7评为最低级别。排名前三位的CTA拥有完全相 同的RRR和盈利效率排名，位于表下半部分的4位CTA也具有相同 的RRR和盈利效率排名。类似地，RRR和 ρ 3在上半部分选择了 4 位相同的CTA，但是顺序不同。总之，这些方法产生的排名是类似 的，关键区别在于它们对上侧和下侧波动性的考虑不同。盈利效率 和R3RE比RRR容易计算，而且不会产生RRR计算中的离奇结果。 所以，滚动3月 盈利效率可能是对风险调整后业绩的一种比较有效的 度量方法。

这些计算引出的关键问题是CTA们是否真的拥有上下侧不同的 波动性。如果我们假设波动性是 “ 对称的 ”，那么由于市场利好引 起的上侧波动性也将在市场行情不好时在下侧能看到。基于对称波 动性的假设，像夏普比及其变种(盈利效率或R3NRE)这样的度量方 法，将对风险调整后业绩提供更准确的度量。CTA的实证研究和套 利基金的业绩记录表明，以 月为单位的最大资金回撒通常小于月盈 利标准偏差的4倍 (见第7章 )。 这些数据支持波动性对称的假设。 需要注意的是，典型的CTA风险调控制程序将在预设亏损水平处斩 断亏损交易。但是，盈利交易却并非总是在获利目标处了结，通常 会延续尽可能长的时间。所以，有可能在利好市场中拥有持续3~5 年的延长业绩期，期间波动性主要位于上侧。这使得盈利分布向左 侧倾斜。但是，1999年的CTA业绩表明，上侧波动性将逐渐与下侧

波动性相匹配。

未来业绩控制图表

对过去业绩数据的分析可以帮助区别能够进行相互竞争的 RGP和 资金经理人，但对未来业绩给出的信扈 、 太少。 我们发现 ， 很难准确预测未来，但是可以对未来交易结果的范围做一些预 测。这种预测属于区间预测，而非点预测，可 以帮助我们设计交易 或投资策略。

我们借助统计学的中心极限定理(CLT)来实现预测目标。该 定理适用于从有限均值u和标准偏差σ的无限总体中抽取的简单随 机样本。CLT理论是，如果样本规模足够大，那么样本均值就符合 均值为u、 标准偏差为σ .n的正态分布。盈利产生过程(RGP)的 盈利分布可能是非正态的，但是盈利肯定具有有限的均值和方差 ， 分别为u和 σ 2。 在这种情况下，假设总体是无限的，当 n足够大 (比如说n>25 )时 ，样本均值统计量接近于均值为u，标准偏差为 σ 。n正态分布。这就意味着我们在计算出滚动12个 月、⒛个月或 % 个月平均盈利后，可以使用正态分布的特性，预测未来12个月的平 均盈利范围。例如，我们可以计算滚动24个月平均月盈利以及它们 的标准偏差。然后我们可以说，在接下来的12个月里，滚动24个 月 平均盈利有68%的机会将位于一个在当年年底计算的区间u± σ24之内。