《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

让我们阐明两个技术问题。分子可以被定义为给定时间周期上 的算术或几何平均盈利。算术平均盈利对盈利实现的顺序不敏感 ， 但几何平均盈利却不同。当将平均月盈利组合在一起度量按年计算 的盈利时，计算u的准确方法，不管是算术平均还是几何平均，将 产生一个微小的或者显著的差异。算术平均在计算盈利效率方面较 好，因 为它的统计特定是众所周知的：它属于正态分布，标准偏差 为σ，其中n为数据序列的月数。关于几何平均盈利分布的一般性 论述很少。 

当按年计算盈利效率时，可以把它看做收益/风险比，其中分子 是期望收益，分母代表的是预测的未来 “ 最坏情况 ” 资金回撤(见 第7章 )。 收益/风险比对杠杆不敏感，并且允许我们同时控制上侧 (盈利)期望和下侧(资金回撤)期望。这种解释针对的是人们对 夏普比的分母不度量风险的批评，此处的风险为一般投资者眼中的 风险。为此，施瓦格(1996)提 出了盈利回撤比(RRR)：

其中分子R是平均年复合盈利，AMR为每个数据点的平均最大 回撤。AMR是从前一个资金尖峰开始的最大回撤或到后续低点的最 大回撤的平均值。删R试图对到达和超过每个数据点的回撤求平均 值，并且不将资金回撤数据任意限制为日历年度间隔。RRR的分子 和分母对盈利实现的实际顺序都比较敏感，平滑的曲线将产生较高 的RRR。 这种敏感性降低了它作为未来业绩预测指标的有效性。AMR的计算，除了复杂之外，还可导致离奇的情况出现，因为未来 资金回撤是未知的。例如，当一个市场出现新的资金高点时，从前 一个资金尖峰的最大回撤和到一个后续低点的最大回撒都为 0。 当资 金出现一系列新高时，便会出现不可思异的结果。大多数交易者经 历的资金回撒都与AMR有实质性的不同，因为未来资金回撤的幅度 是不可能准确预见的。

通过前面的讨论，引 出两种新方法。一种方法是对盈利效率思 想的推广，使用滚动的3个月盈利代替每月盈利来计算盈利效率。滚 动3月 盈利效率，R3RE就变为：

其中u3是平均滚动 3月盈利，σ 3是滚动 3月 盈利的标准偏差。使 用滚动3月盈利的优点之一是它反映了季度业绩，允许持续的收益和 资金回撤，可以反映出更加准确的信息。

另一种方法是计算 “ 双重 ” 改进的夏普比，也就是说，改进夏 普比的改进夏普比，假设第一个SR*计算在展期周期，比 如24个月 或36个 月上产生。此处的逻辑是，如果盈利稳定，没有快速的收益 或亏损，那么SR*的标准偏差将比较小，而双重SR*将成比例地变 大。计算公式如下

风险调整后业绩度量方法的比较

现在我们对前面讨论的风险调整后业绩的度量方法进行 一下比较，使 用一组特别的合成数据来进行分析(见 表6.10和 6.11 )。 资金曲线有24个 月长，并且每一条都有大致相同的起点 和终点(见 图6.24到图6.27 )，两年盈利大约12.7%。 这些合成数据 使我们可以在相同的条件下比较度量业绩的各种定量标准。

从图6.24到 6.27中 可以看出，低级ρ和经理F的资金曲线“ 波动 ” 最大，而经理E拥有最为稳定的资金曲线。上侧v的资金曲线相对平坦，只有两个月的快速收益。中级ρ 和高级ρ 资金曲线类似 于低级ρ的资金曲线，但是波动性较小。它们比低级ρ“ 更加平 滑 ”，但不像资金经理E那样稳定。现在我们来看数值计算是如何展 开的。 

表6.10用 来示例业绩分析的专用合成资金曲线 (对于所有曲线，24个 月盈利均为⒓.7%)。

上侧Ⅴ：集 中在正盈利月的波动性