《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

夏普比已经遭到批评，说它对风险调整后业绩的度量不完善 ， 特别是在分析期货交易程序的盈利方面。对于这些批评的总结见施 瓦格的著作(1996)。 那些批评集中在该比的定义上，包括对受不 断增加的枉杆操纵的敏感性，在解释负值方面的含混性，以及倾 向于稳定盈利的偏见性。例如，因 为分子包含不依赖于交易所用杠 杆的减数无风险率，所以可以通过增加杠杆来增加夏普比。盈利 R 可以表示为Σ的若干倍，于是Σ加倍也会使R加倍，从而增加夏普 比。因此主要基于夏普比对交易程序的比较，会掩盖那些程序所 用杠杆的差异带来的影响。继续我们的分析，将 Σ减半也会使R减 半，甚至产生负的SR。 不清楚的是负值SR是所用杠杆不足造成的结 果，还是较差盈利自己造成的结果。

因为标准偏差在定义时便对极值更加敏感，而对平均值较不 敏感，这使得另一个异常的问题产生了。于是，如果按年计算的标 准偏差增加，那么我们不清楚是均线两侧的极值增加，还是均线一 侧，比如均线上方的极值增加。所以，夏普比随着时间的发展会偏 爱稳定的盈利，而非收益产生爆发的获利程序(即 上侧波动性较高 的程序)。 在设计夏普比时使用标准偏差的另一结果是，因 为标准 偏差的计算对盈利实现的时间顺序不敏感，所以夏普比不能区分间 歇性亏损和连续亏损。 

夏普比的一个重要限制来自它的分子使用期望盈利和无风险 率之差。金融盈利序列在数学上通常被描述为鞅(Martingale)(译 者 注：鞅是关于金融资产价格的最古老的模型，它起源于赌博业和概 率论，若价格随机过程P(t+1)满足条件：E(P(t+1)| P(t)，P(t-1)· ⋯ =P(t)也即是E(P(t+1)| P(t)，P(t-1)· ⋯ ]=0，  ：我们则我们称价 格随机过程P(t)为鞅)，对下一个周期的“ 最佳 ” 预测值是最后一个 周期的盈利。这就意味着分子不是用来 “ 预测 ” 扩展周期上的盈利 的，所以夏普比具有有限的预测能力。SR的最后一个问题是它的分 布是不得而知的，在计算时它是一个点估计，对于实际业绩数据 ， 当在滚动时间间隔上计算时，SR值将会改变。 

研究人员已经设计出改进夏普比的方法，以便克服它的一些缺 陷。一种方法将重点放在分子上，试图寻求一种方法来消除无风险 率。对于该修改的理论判断是在可控期货中的投资者或交易者可以 使用短期国库券来作为他们账户的保证金，并且收取账户余额上的 所有利息。因此，他们的按年计算的盈利可以写作R=Tr+r，其 中 Tr是 交易期望盈利，r是无风险率。所以，夏普比中的分子将变为 [(Tr+r)~r]，或Tr，这就相当于消除了无风险率。

另一种公式的思想认为期货投资者是不反对风险的，所以不会 在投资决策中考虑无风险率。这就等同于把无风险率设为0，与上一 种思想的效果相同。这种方法将夏普比改为：

其中SR*是改进后的夏普比，R为按年计算的盈利，Σ 为按年计 算的标准偏差。许多作者交替使用这种定义和夏普比的基本定义 ， 却不注明它们之间的差异。对于这种变化，虽然没有一致的命名惯 例，但是改进后的夏普比显然比原始夏普比对杠杆的变化更敏感 ， 因为分子和分母在大多数情况下都会线性变化。一些由于 “ 摩擦 ” (比如交易费和顾问费)产生的非线性可能存在，但是对于大多数 实际目的，变化都是线性的。

改进后的夏普比的一个有趣特性是，当 以月为周期计算时它的 解释和构成略有差异。该差异取决于我们在分子中是使用算术平均 盈利还是几何平均盈利。例如，考虑无风险率等于0时的“ 每月 ” 夏 普比。注意我们不能仅通过使用每月盈利和标准偏差改写R和 Σ便 得出等式(6.3)。 相反地，我们通过复制使用月平均盈利和月标准 偏差的SR*的结构 “ 创造 ” 出这个公式。当以月为单位计算时，SR*

可以被看做盈利效率ρ，此处：

其中u是平均月盈利，σ 是月盈利的标准偏差。数据序列的长 度一般为36个 月，但在必要时可以更长或更短。盈利效率结合了投 资者的风险偏好，此处风险(即 波动性)偏好通过标准偏差给出 ， 而RGP的 效率通过平均月盈利u度量。盈利效率可被解释为投资者 风险承受限度中转换为盈利的那一部分。使用算术平均值盈利的盈 利效率很容易计算，因 为业绩数据很容易以月的形式获得，并且容 易解释为波动性承受限度中转换为盈利的那一部分。