《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

我们需要一个度量标准来度量最近这个月(或者要研究的那个 月)的业绩。任意选择末尾24个月月盈利的标准偏差(Std24)作为 将盈利规格化的标准，这24个月不包括最近这个月或者要研究的那 个月。读者可以使用先前的12个 月，或者先前的36个 月，或者其他 任意时间间隔。我们选择21个月的时间，介于太短和太长之间，但 要记住一点，改变度量标准时，规格化结果也会随着改变。 

表6.8所示为8位 期货交易顾问的实际业绩数据，时 间周期从 1989年 12月 到1991年 12月 。对这组CTA来说，1991年12月 是一个明 显的利好月，我们希望能确定哪些CTA会在那个月获得最佳业绩。 表6.9所示为使用绝对盈利对CTA的评级。CTA-3拥有最大的绝对盈 利，为44.6%。 然而，CTA-7的绝对盈利虽然为32.3%，但是却拥 有最佳风险调整后盈利，为末尾24个月月盈利标准偏差的3.81倍 。 CTA-3的风险调整后盈利为末尾24个月标准偏差的2.98倍。Std24的 幅值与CTA使用的杠杆和交易的市场数量有关。其他所有参数都相 等，随着杠杆增大，收益(和亏损)也增加。由于交易费和业绩费 的影响，收益(和亏损)的增加可能表现出轻微的非线性。因为杠 杆可用来增加绝对收益，所以规格化可以用来区分哪些CTA有效地 使用了杠杆。CTA-3和CTA-7的 盈利差异至少能从两位CTA使用 的杠杆不同获得部分的解释(对于CTA-3，std24为 14.99，而对于 CTA-7则 为8.47 )。 所以，如果两位CTA使用相等杠杆的话，投资 者与CTA-7合作会比与CTA-3合作赚到更多钱。于是，表6.9表明 CTA-7和 CTA-5比 CTA-3更有效地使用了枉杆，即便他们因为使用 较低的枉杆而获得了成比例的较低的绝对盈利。

std24是 月盈利标准偏差(1989年12月~1991年11月 )。 12月 /Std24 为使用Std24规格化的1991年 12月 的盈利。 

这种思想被推广到规格化大于1个月的时间周期上的盈利，于

表6.9 CTA等级评定，根据1991年12月份的规格化盈利和实际盈利。 

是，我们可以基于使用波动性的度量标准，对本年度截至现在为 止的盈利规格化。所用波动性在相应历史时间间隔上度量。例 如，可以通过乘以12的平方根(3.4641)来将Std24换算为以年为计 量单位。在表6.8中 ，7.05%的末尾24个 月标准偏差被以年换算为 24.42%，允许四舍五入误差。然后日历年度1991年12.51%的 盈利除 以24.42%，得到截至1991年为止的规格化盈利。根据规格化结果 ， CTA-4在 日历年度1991年 的盈利明显领先其他CTA。 

有一种倾向就是只使用盈利为CTA评级，而不考虑CTA使用的 枉杆。他们使用的杠杆反映在月标准偏差的高低变化上，而根据规 格化盈利比较CTA更有实际意义。因为它通过调整枉杆使指定周期 上计算出的月盈利的标准偏差相等，很容易将CTA置于平等地位上 进行比较。

风险调整后业绩的度量方法

一类定量业绩度量方法是计算风险调整后盈利。设计方法是 计算一个比，其 中分子度量盈利，分母度量风险。例如，夏 普比 (SR)便是一种流行的风险调整后业绩度量方法。该比定义为年度 盈利超出无风险率(risk free rate )的部分除以年度标准偏差 ： 

其中SR为 夏普比，R为 预期年盈利(%)，r为年无风险率 (%)，Σ 为按年计算的盈利标准偏差(%)。 预期年盈利常常为 业绩记录期间的平均年盈利，而无风险率为1年期美国短期国库券的利率。显然，该 比值的计算对R、 r 和Σ的规定和计算所用的时 间段都很敏感。一般情况下，SR的 计算类似于标淮化的正态随机 变量Z的形式。变量Z来 自正态分布的定义，Z=(X— u)/σ ， 其中u和 σ是正态分布的参数，而X是从该分布中抽取的特定随机 样本。通过类推，如果年盈利取自u=r(无风险率)且标准偏差 为Σ的正态分布，那么任一个别盈利的实现R，将被规格化为Z= (R— r)/Σ ，即夏普比的定义。需要注意的是，SR的真实分布是 未知的。