《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

 图 6.11 在DM市场上使用两套具有较强大正协方差的系统交易，增加了SE和资金 曲线的崎岖度。最佳拟合线上下的直线与最佳拟合线相距一个标准误差 的距离。

使资金曲线平滑的一种常用方法是分散交易多个市场。使用 65SMA-3CC系统交易棉花(CT)市 场的资金曲线见图6.12。 测试 周期从1988年2月 22日 到1995年6月 20日，使用5000美 元的止损。 该系统的利润为28720美 元，盈利因子为1.64，最大日内资金回撤 为一7120美元。与往常一样，在这些计算中，对于滑移价差和佣金的 考量仍为100美元。回归计算显示斜率为11.65美元，SE为3184美元。 65SMA-3CC在相同周期和条件的DM上，CT计算结果产生的利润为 24900美元，盈利因子为1.34，最大日内资金回撒为11687美元。

测试棉花(CT)和德国马克(DM)资金曲线来增加平滑度。 此处假设CT和DM市场是互不相干的。对CT和DM联合资金曲线的 回归分析(见图6.13)显示，斜率为29，34美元，SE为5265美元。斜 率的增加是可以理解的，因 为两个市场叠加后，相同周期上的利润

几乎加倍。CT和DM的联合斜率是它们单个斜率的和(11.65美元 +1769美元=29.34美元)。 联合协方差原理表明，如果两个市场是 相互独立的，那么它们的协方差(平方标准误差)就等于两者线性 相加。这表明，CT+DM联合资金曲线的标准误差的期望值为5098美 元。但是，我们看到实际值要略高一些，为5264美元，表明两个市 场之间存在正协方差。所以，将这两个市场组合在一起，没有降低 资金曲线的崎岖程度(或者说没有增加资金曲线的平滑度)。 我们 可以证明，向一个投资组合中添加更多市场不会增加平滑度(减小 sE)，除非市场之间是负相关的。由于一些随机因素或基本面因素 的影响，市场之间通常有一些微弱的相关性，而且市场之间很少以 完全相反的方向运动。所以，当我们将来自不同市场的资金曲线组 合之后，估计崎岖度(或SE)会增加。 

总之，当我们改变出场策略，在相同市场上使用不同的系统组 合或者在不同市场的组合上使用不同的系统时，资金曲线的SE都不

会自动减小。但是，改变入场策略会使SE产生明显的变化。该结论 与流行的常识， “ 多元化投资 ” 将给出比较平滑的资金曲线，是有 一点相背的。此处的多元化投资是指使用同一套系统交易许多不同 的市场，或者在相同的市场上使用多套不同的系统。我们正在使用 来自线性回归分析的标准误差度量资金曲线的平滑度，在前一小节 中已经看到增加斜率不会使标准误差减小。 

我们应该使用本小节中的这些信息来理解系统设计和多元化投 资策略是如何影响资金曲线平滑度的。本节分析了单个市场或系统 的日资金曲线，在下一节将分析月资金曲线，并观察它将如何随着 资金管理规则的变化而变化。

月资金变化的分析

给定交易系统对资金曲线的影响取决于系统设计和资金管理 决策。在这一小节我们分析月资金曲线，目 标是理解每月的业绩变

化。我们遵守标准的会计程序，在每个月底观察盈利和亏损数字。 读者可能希望以周为单位分析资金曲线，但市场中的随机噪声常常 将细致的数据分析变得非常复杂。

在上一小节中，线性回归分析中的标准误差提供了对资金曲线 平滑度的一种极好的测量方法。但是，线性回归方法没有显示出系 统在1个月、2个月或3个月的时间里亏损了多少钱，也没有反映最大 累积亏损。我们还希望知道盈利月占总月数的百分比，以及添加特 定市场或改变投资组合时资金曲线是否会变得更加平滑。另一条有 用的信息是，系统从连续亏损中恢复过来的速度(用资金曲线上新 的高点之间的月数来度量)怎样。

我们必须记住一点，这种分析反映的是过去的数据，而不是系 统在将来的表现。然而，如果我们使用平均数和标准偏差，就可以 获得对未来业绩比较公正的评价，然后便可以决定该如何评价交易 系统，方法是将我们可以容忍的资金波动数量化。所以，以投资组 合为基础的资金曲线分析使我们对系统性能有了更深入的认识，对 于未来实时交易中的资金波动我们更有准备。