《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

注意所做的系统测试，告诉我们的都是系统在过去的表现。 测试结果根源于我们使用的特定数据集。所以我们愿意在模拟未来 市场运动的数十个甚至上百个数据集测试自己的系统。然而，大多 数活跃的期货市场交易时间还不到20年，市场提供的数据量是有限 的。再加上期货合约还要过期，所以最大的挑战是寻找充足的数据来 充分测试系统。我们可以使用的数据集越多，不管是从数量方面还是 从心理的角度看，测试结果都越有价值。 

本章讨论—种产生不限量数据的新方法，这些数据可以“ 模拟 ” 未来市场运动。使用这种新方法能从历史市场数据中产生不限 量的数据集。这些合成数据概括了有关市场波动性和交易形态的知 识。一旦我们能够获得这种数据，就能够以一种比以前好得多的方 法来充分测试我们的系统。更重要的是，我们能够 “ 真正地经历 ” 许多类型的市场，并且对系统建立自信，而这对于交易成功是至关重要的。

历史数据是序幕：放回抽样

放回抽样的思想大致如下所述。假设这样一种情况，有 100张光 盘，将它们从1~100标 号，然后放入一个包里并打乱顺序。然后我 们晃动这个包，并从中抽出一张光盘，比如说是#21。 现在，在抽出 第二张光盘之前，我们有两种选择，或者把#21放入包中，于是100 张光盘就都在包中，或者从99张光盘中选出另外一张，而不把#21

表8.1 放回抽样示例，注意11个样本的平均值和标准偏差是如何向原始样 本靠近的。

放回包中。 

如果我们把#21放 回，那么我们第二次抽到它的机会就是百 分之一。这就是放回抽样的过程。我们第一次得到#21的概率是 1%。 连续两次取出#21的概率是0.01%。 连续三次取出#21的慨率是 0.0001%，或 者说100万次中可能有一次抽到#21。 但要记住一点，不 要因为连续抽出#21的概率非常小便认为它不会发生。

 下面举一个例子来说明放回抽样的思想(见表8.1)。 使用从1 到10的 10个数字作为我们的 “ 原始 ” 样本，计算出平均值(5.5)和 标准偏差(3.03)。 然后使用微软Excel 5.0的不放回抽样算法来产生 另外的11个样本。如果我们花点时间来研究一下这些样本，就能发 现相同的值出现过不止一次。这些值是从样本中随机抽取的，11个 样本各不相同。但是，我们同时保留了原始样本的“ 印记 ” ，即 最 大值和最小值之差。 

对于每个样本，我们还计算出平均值和标准偏差。平均值的范 围从4.30~6.90 ，标准偏差的范围从1.95~3.60，于 是每个样本只是 原始样本平均值和标准偏差的粗略估计。但是，当我们对所有11个 样本计算平均值(5.72)和标准偏差(2.81)时 ，这些值都与原始样 本的统计数据接近。产生的样本越多，对原始样本统计数据的评估就越好。 

将相同的原理用于系统测试，我们可以使用放回抽样来产生 合成数据。这些额外产生的数据将提升我们对系统数据 (比 如说 月资金变化)的平均值和标准偏差的预测能力。使用这些新的数 据，将实现真正的样本外测试，并将扩充的市场行情展现在交易 系统面前。 

放回抽样的思想引出了另一条统计学思想，叫做自举法。自举 法的思想是对一些试验结呆进行放回抽样，以得出我们所感兴趣的 量的统计分布。举例说明，对于来自一套交易系统的⒛0个交易结 果，我们使用放回抽样产生不同的输出结果，然后对这些数据进行 平均，便得出未来交易结果的一个分布。在这个例子中，每个样本 中不同数值的平均值和标准偏差给出一个原始样本平均值和标准偏 差的分布。

读者可以重温对65SMA-3CC系统测试结果的论述，观察一下 所有交易的分布。那2400个测试产生了一份特殊的柱状图或交易分 布图。我们可以借助放回抽样从那2400笔 交易中研究出其他的潜在 分布或柱状图，并试图用它们预测未来业绩。 

使用放回抽样的一个问题是，我们只能从原始样本中抽取数 据，所以，我们只能 “ 看到 ” 那些在原始样本中发生过的事件。这 里我们研究的方法将努力克服这一问题，以便创造出新的价格区间 和价格形态。