《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

图7.18 根据盈利标准偏差度量的波动性，可以很容易从较长的时间框架改变到 较短的时间框架，反过来也是一样。这为交易者和资金经理提供了有用 的向导。

是相关的，可以依比例根据其中一个计算出另一个。选择用于计算 波动性的日历周期是非常重要的，因 为波动性是一个总结性的统计 量，并且会随着时间变化。 

我们使用随机计算或布朗运动理论，从较短时间尺度转换到较 长时间尺度。如果我们假设每月有22个交易日，那么从日尺度转换 为月尺度(图7.18)的 公式如下：

类似的，可以通过将月波动性乘以12的 平方根把它转换为年波 动性。例如，5%月波动性意味着日波动性为1.07%，年 波动性为 17.32%。 在监控盈利产生过程的每日工作时，这些转换非常有用。

这种从月尺度向日尺度的转换可以推广至峰至谷资金回撒的计 算。因为日内数据(与 月数据相比)平滑性要差一些，所以交易者 需要使用较大的倍数。例如，最差日内资金回撒的一个良好估计是 5σ 日，或者近似于月资金回撤的标准偏差。类似的，最差月资金回 撤近似于年资金回撤的标准偏差。

杠杆的校正

本节将分析调整月盈利标准偏差σM的 简单规则。在前面的一 些小节中我们已经看到，最差资金回撒和平均月盈利可以使用σ M表 示，于是我们需要理解如何改变σ M来控制风险和回报。因为使用历 史数据模拟投资组合比较简单，所以在这里将讨论范围限定在一个 期货的投资组合上。 

我们希望知道每月每个市场会使σ M“增加 ” 多少。自然的，每 个市场对σ M的贡献取决于仓位规模的计算方法和每笔交易的风险资 金。我们使用多达80个期货市场的投资组合的历史数据进行计算 ， 得到这样的简单规则：如 果我们在每个市场上的风险占总资金的 1%，那么单个期货市场一般每月为σ M贡献0.15%，具体取决于交 易规模的算法。这意味着σM依赖于投资组合中的仓位规模算法、风 险资金和交易的市场数。于是预测σ M的规则可以写为 ：

σ M(%)=0.15(投资组合中的市场数) (以 百分比表示的初始风险 )

举例说明，如果每笔交易的风险为100万美元的1%，那么对于 60个市场的投资组合，我们将预计看到9%的 月盈利标准偏差(见等 式7.8)。 这个简单的等式表明，我们可以通过减少初始风险占总资 金的百分比，或者削减定额风险来降低波动性(见 图7.19)。 我们 还可以通过减小投资组合的规模来降低波动性。如果修改资金管理 算法或者费用结构，那么常数0.15可能增加至0.3，或者减少为 0.08。 虽然账户规模增加时会存在一些非线性，但总的来说，这些变化是 接近线性的。对于多系统投资组合，这种关系可能更加复杂，但也 可使用上述形式重新计算。

盈利效率的基准 

我们将盈利效率(ρ )定义为平均月盈利(u)与 月盈利标准 偏差(σ )之比(ρ =u/σ )。 对于风险调整后业绩，盈利效率是 一种很有用的衡量标准，因 为使用它可以实现同等条件下的比较 ， 而且对不同盈利产生过程所用的杠杆不会过度敏感。为盈利效率设 计一个基准是非常有用的，可以用它来比较和对比不同的RGP。 

首先分析周期1979年 ~1999年 上的资金业绩，其中包含了历史 上最大的牛市之一。下面的数据(见表7.19)在2000年5月30日 出现 在芝加哥论坛(Chicago Tribune)上 ，经T. Rowe Price公 司许可。 该表所示为各种股票 “ 现金 ” 指数的业绩，这些指数没有管理费。 多元化资金业绩包含37.5%的罗塞尔1000增长成长指数，37.5%的罗 塞尔1000价值指数，10%的 罗塞尔2000小额公司指数，以及15%的 MSCI EAFE指数。这些数据的作用表现在两个方面：第一，它们表 明典型的股票指数月标准偏差大约为5%;第二，它们表明在大牛市 中盈利效率在0.2~0.32之间，平均来看大约为0.26。

西尼韦斯和斯波根从1987年1月 到1995年12月 ，为许多资产和 CTA指数报告数据。他们的数据(表7.20)对于不同的资产类型提 供了一个比较。例如，标准普尔500总盈利指数的盈利效率为0.29， 类似于罗塞尔2000成长指数的业绩。西尼韦斯和斯波根的数据表