《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

需要注意的是，倍数4是一种相对保守的选择，读者可以选择 更为保守或更具挑战的倍数。如果希望更保守一些，那么可以选择 Δ=5σ ;如果希望更有挑战性，可以选择Δ=3σ 。交易者的选择 将影响潜在的盈利和资金回撤，详见下面的论述。 

现在可以使用一些简单的等式来说明投资者可以承受的痛阈 Δ与这些风险所带来的预期回报之间的关系。先定义一个盈利效率 (ρ )，它类似于令无风险率为零时按月计算的夏普比：

其中ρ为盈利效率，u为平均月盈利(%)，σ 为月盈利的标 准偏差(%)。 比如u可以为1.5%，σ 可以为5%。 实质上，ρ 衡 量的是资金经理投资策略和风险控制方法的整体质量，其值越大越 好。对于各种类型的盈利产生过程，我们可以把ρ当做一个内在基 准。盈利效率的一个良好标准是ρ=0.25，该 值可以较好地适用于 期货、套利基金和证券。

我们使用等式(7.3)求 出平均月盈利u， 然后使用等式(7.2) 中投资者的风险容限替展期盈利标准偏差σ，

最后得出u的一个表达式。于是等式(7.3)可以写作：

等式(7.4)的 作用在于，它显示出平均月盈利决定于投资者的 风险容限和盈利产生过程(RGP)的盈利效率。所以，如想获得较 高的平均月盈利，投资者需要承担更多风险(较大的Δ)，或者寻 找更有效的RGP(较 高的ρ )。 剩下的工作便是把预期平均盈利复 合12次 (每次一个月)，把它转换为年盈利。通过对平均月盈利的 复合计算出年化盈利(R)：

从等式(7.6)中 可以直接看出盈利、月波动性和交易系统设计 之间的关系。还可以看出各种水平的盈利效率和月标准偏差所对应 的年盈利(见 图7.14和 图7.15)。 很明显，较高的盈利需要较高的风 险(较高的σ和Δ)。 或者在风险水平一定的情况下，较高的盈利 要求具有突出的风险调整后盈利(较高的ρ)。 这种关系可以从图 7.16中看出，该图表明交易者不能希望风险和回报之间出现任意比 例的关系。如果我们希望增加盈利，就必须接受更多的风险，或者 对于相同水平的风险，寻求更有效的投资策略。正如经济学家们喜 欢说的 “ 世上没有免费的午餐 ” 。

假设我们可以为最大峰至谷资金回撤Δ设定一个目标，比 如 将最差PVDD或 Δ设定为20%，那么令ρ=0.25将 计算出预期年盈 利R=16.08%(见 表7.16)。 很明显，较大的ρ或较小的Δ都会提 高投资盈利。从等式(7.6)中 便可看出人们偏爱较高盈利效率的理 由。应用前面小节中的结论，现在可以量化资金曲线的下侧风险和 资金回撤持续时间，并求出它们与上侧盈利之间的关系。

图 7.14盈 利效率为 0.25，月 盈利标准偏差为2%~9%时由等式(7.6)得出的风 险和回报之间的关系。较高的盈利需要交易者承担较高的风险。

图 7.15 盈利效率为0.5，月 盈利标准偏差为2%~9%时 ，由等式(7.6)得出的 风险和回报之间的关系。从图中可以看出由于盈利效率的增加，回报 与风险的相对幅庋有所提高。