《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

现在我们可以对“ 最差 ” 资金回撤持续时间做出预测。持续时 间超过t的资金回撤出现的概率为F(x)=e（λt ） 例如，对于表7.11中 的 数据，资金回撤长度超过12个月的概率为 e（-0.326*12） ，即2%。 因为指 数分布的平均值为1/λ ，所以资金回撤周期等于平均长度3倍的概率 为e-3，即 4.978%，或近似为5%。 注意这只是一种估计，在实际交 易中可能被超出。接下来我们来看一下如何使用实际业绩数据做这 种分析。

图7.12 随着历史资金回撤长度标准偏差的增加，资金回撤长度增加，表明 波动性较高的交易程序一股具有较长的资金田撤期。资金田撤长度 取决于交易系统、资金管理和投资组合。最长资金回撤一股持续时 间为该经理业绩记录中历史资金回撤长庋标准偏差(σ m)的3倍 。

图7.13 在一位资金经理的业绩记录中，当资金回撤长度的标准偏差增加 时，套利基金的资金回撤也增加。 

对于图7.4中数据，从图7.12中 可以看出，随着资金回撤周期标 准偏差的增加，最长资金回撤的持续时间也增加。过原点的拟合线 斜率为2.98，R2值为0.85。 这表明最长资金回撒(以 月末计)大约 为资金回撤(以 月末计)持续时间标准偏差的3倍。例如，如果资金 回撒周期的标准偏差为5个 月，那么最长资金回撤周期约为15个 月。 所以，看起来实际业绩数据中的资金回撒周期同我们的假设一样 ， 也是符合指数分布的。我们从指数分布的性质中得知，出现持续时 间超过于资金回撤周期标准偏差3倍 的资金回撤，只有5%的概率。 测试数据表明，由于市场具有多变的天性，所以对于预测“ 最差情况 ” 资金回撤来说，4.5σ 可能是一个比较谨慎的选择。 

我们还分析了图7.6中30只随机选择的套利基金的业绩。在图 7.13中 ，把最长资金回撤的持续时间(t)与业绩记录中资金回撒 序列长度的标准偏差(σ dd)绘制在同一坐标系中。从图7.13中 可 以看出，随着资金回撤长度标准偏差的增加，最长资金回撤的持续 时间一般也会随着增加。过原点的最佳拟合线性回归线的斜率为 2.62 ，R2值为0.86 ，于是在套利基金数据中进一步验证了我们对资金 回撤持续时间的预测。 

总之，既 然资金回撒的持续时间可以被拟合到指数分布，那 么便可以对未来资金回撤的长度做出预测。可以先求出资金经理业 绩记录中资金回撒的长度，然后求出资金回撤持续时间的标准偏差 (σ dd)。 未来资金回撤的长度(以 月为单位)，可 以使用估计值 3σ dd，已知该长度被超出的概率只有5%，于是我们获得了两样宝贵 的工具来预测资金回撤的长度，它们可以解决资金经理或交易系统 的未来业绩中另一维度上的问题。

预测未来盈利

投资者或投资机构不得不完成的最困难的任务之一，便是预测 未来盈利。由于历史业绩并未给出未来业绩的任何暗示，所以该任 务的困难程度可想而知。对任何一套交易系统或任何一位资金经理 来说，未来业绩的三个关键未知变数是预期盈利、预期资金回撤深 度和预期资金回撤持续时间。在之前的小节中，我们为资金回撤深 度和持续时间设计了预测标准，并研究了分析资金曲线的方法。现 在我们着手为预测盈利开发一个简单的模型。

我们从投资者的 “ 痛阈 ” (译者注：原意为当声音听到使人耳 开始产生痛感的声压级，此处借指投资者可以承受的亏损上限)， 或者说投资者可以承受的最大峰至谷资金回撤。第一步，把投资者 的痛阈(Δ )转换为目 标月盈利标准偏差(σ M)，然后调节价格算 法或资金规模，以使资金波动性达到所需的水平。在接下来的讨论 中，为 了简明起见，将不再使用下标M表示月数据。现在把预测资 金回撤的结论应用在这个地方，即 “ 最差 ” 资金回撤是月标准偏差的 4倍 。于是：