《超越技术分析》 作 者：图莎尔·钱德

图7.4 一位资金经理报告的以月末为基准的最差资金回撤与该经理业绩记录中 资金回撤深度标准偏差的比较(σ Δ)(%)

果如何呢？

我们将上面的分析推广到接近50位随机选择的期货交易顾问的 业绩记录。这些记录包含较为广泛的交易类型、投资组合、杠杆和 交易记录长度。通过分析他们的月业绩数据和资金曲线来计算绝对 资金回撤的深度和持续时间。例如，典型的CTA记录为3~5年，在 这样一个时间段里，持续1个 月以上的资金回撒周期有5个或更多。 计算出每个资金回撤期内最差月末资金回撤的标准偏差。需要注意 的是，由于我们使用的是月数据，所以资金回撤的度量是以月未为 限，而不是峰至谷资金回撤。 

图7.4所示为绝对最大资金回撤深度(以 月末为限)与资金回撤 期内月资金回撤标准偏差(σ Δ)的百分比之间的联系。经过原点做 出趋势线，斜率为2.91，R2值为0.88。 从图7.4中 可以看出，月资金 回撒标准偏差的3倍便是对最差资金回撤的良好近似。如果月资金回 撒的标准偏差为5%，那么以月末为限的资金最差资金回撤的典型值 为-5%。 这些数据也说明，交 易策略多变的资金经理一般会产生较 深的资金回撒。

这种简便方法的作用之一，把峰至谷资金回撤与月盈利的标准 偏差(以 百分比表示)联系在一起。图7.5将 100多位CTA报告的峰 至谷资金回撤(PVDD)数据的绝对值与他们每月盈利的标准偏差 (σ M)绘制在同一坐标系中。过原点的趋势线斜率为 2.84，R2值为

图7.5对超过100位期货交易顾问的实际业绩记录的分析表明，最大峰至谷资金 回撤的典型值为月盈利标准偏差(σM)的3倍，如过原点的最佳拟合线 所示。 

0.45。 对于接近90%的数据，最差资金回撤和标准偏差的比都小于 4。 所以，PVDD一般小于每月盈利标准偏差的4倍 ，这便是一种良 好的预测。举个例子，如果每月盈利的标准偏差为7%，那 么预期 PVDD在21%~28%之间。 

如果资金回撤深度和持续时间的确符合正态分布，那么它们的 值应该很少有可能大于3倍的标准偏差，即3σ 。但是实际数据的分 散程度表明，实际业绩数据并不符合正态分布，对于资金回撤度深 度和持续时间的预测，3σ ~5σ 是一个比较谨慎的范围。 

接下来我们分析随机选择的从1995年6月 到1998年6月 30个套利 基金的每月业绩，以进一步验证该论断。测试结果是类似的。图7.6 所示为每个基金在3年期内报告的最大峰至谷资金回撤(Δ )与对 应基金月盈利标准偏差在同一坐标系中的情形。随着月盈利标准偏 差的增长，Δ 也随着增加。过原点的最佳线性回归拟合线的斜率为 3.0，R2的值为0.69。对于样本中83%的数据，Δ 都小于4倍的标准偏 差。于是Δ小于月标准偏差的4倍也是一种良好的预测。我们把这种 关系写作 ：

我们使用模拟测试结呆得出一个假设，然后运用不同的交易方

图7.6 30只 套利基金报告的最大烽至谷资金田撤，一股为百分比月盈利标准偏 差(σ M)的3倍，类似于图7.5中对CTA的分析结果。

法来检验它。我们使用不同资金经理的实际业绩数据来检验我们的 假设，这些资金经理在交易时使用了不同的策略。然后我们又使用 套利基金数据进行重复检验。在每个实例中，测试结果都验证了最 差PVDD可以用月盈利标准偏差的4倍来预测的结论。如果交易者希 望在交易时更具挑战性，那么可以使用3σ M取代4σ M。

投资者和投资机构可以使用最差PVDD与 月盈利标准偏差的比 值来衡量资金经理应用风险控制技术的质量(见 图7.5和图7.6)。 该 比值越小，资金经理运用风险控制技术的能力就越强。如果该比值 大于5，那么可能意味着需要对交易策略进行细致谨慎的检查，以便 发现某些资金回撤出现的原因。