《精明交易者:系统交易指南》 作 者：佩里·J·考夫曼

这里，direction是当前价格差或方向数值。

price是当前的价格（日收盘价或小时收盘价）。

price[n]是nEJ前的收盘价（或n个周期前）。

步骤2：波动性

波动性是市场噪音的总数量，它可以用许多不同的方法定义，但是这个计算使用了所有“日到日”或“小时到小时”的价格变化的总和（每一个都作为一个正数），在同样的n个周期上。

它表达为：

volatility=@ sum（@ abs（price-price[1]，n）

这里：volatility是指今EJ的波动性数值。

@ abs是指绝对值（任何数的正值）。

@ sum（value，n）是n个周期中的值之和。

步骤3：效率系数（ER）

以上两个成分被组合起来，以表达方向移动对噪音之比，称之为效率系数，ER：

Efficiencv_Ratio=direction/volatjlity

用"有向性”除以"噪音”，该系数的值就从0到1变化。当市场在全部n日以同一方向移动时，则方向=波动性，效率系数=1。如果波动对于同样的价格移动是增加了，“波动性”就变得较大并且ER往小于1的方向移动。如果价格不变化，则方向=0，ER=0。

这个结果作为一个指数式平滑系数是方便的，它每天改变趋势线的一个百分比，ER=1等效于100%，对应最快的移动平均值，它应当能有效工作，因为价格在一个方向上移动而没有回撤。当ER=0时，一个非常慢的移动平均值是最好的，可以在市场趋势不明时避免贸然止损离场。

方框8-2(续表) 一个使用效率系统的更聪明的移动平均值

步骤4：变换上述系数为趋势速度

为了应用于一个指数式移动平均值，比率将被变换为一个平滑系数c，依靠使用下面的公式，每天的均线速度可以简单地用改变平滑系数来改变，成为自适应性的。这个公式是：

@ exp_ma=@ exp_ma[1]+cx(price-@ exp_ma[1])

公式表明，EMA以一个百分比c来接近于今日的收盘价。系数c与一个标准移动平均值中天数密切相关，这关系是2/(n-1)，其中n是天数。

测试表明，平方平滑系数的数值大大地改进了结果，这是依靠在一个横盘的市场中阻止了趋势均线的移动。在横盘的市场中这个过程选择了非常慢的趋势，而在高度趋势化的周期中加速至非常快的趋势(但不是100%)。这个平滑系数是：

fastest：2/(N+1):2/(2+1)=0.6667

slowest=2/(N+1)=2/(30+1)=0.0645

smooth=ERx(fastest-slowest)+slowest

c=smoothxsmooth=smooth^2

平方平滑迫使c的数值趋向零。这意味着较慢的移动平均值将比快速移动平均值用得更多。这和在出现不确定状况时你就更加保守是一样的道理。

AMA=AMA[1]+cx(price-AMA[1])

Castrol

Castrol的图(图8-5)表明三条趋势线在一些关键点汇集在一起。AMA并没有提前朝上或朝下拐弯，但它给出了更少的滞后。请注意两个周期，一个是1992年12月，一个是1993年3月。在前一时期段中，AMA在几天中上移，然后后面一个半月保持横斜走向，直到其他趋势线赶上为止。在3月份也有相似的情况发生，这里AMA继续慢慢地移低，这是因为市场有一较弱的方向。

趋势相对滞后。1992年12月期间的Castrol图表显示，标准趋势线成功地上升移动，直到1993年2月底的顶峰出现，但是在12月并没有明显趋势(横盘)。12月份价格剧烈波动，在中旬如果市场再走低一点，标准和指数式移动平均值将会回吐它们所有的利润。

图中给出了三种趋势：一个标准的30天移动平均值；一个30天指数式移动平均值；10天自适应移动平均值。

（图经TeleTrac同意转载）

任何固定于一个速度的趋势均线都有个严重的问题，就是均线会花费许多时间去追赶那个已经结束了的价格移动。在12月和3月，价格移动只花了几天的时间，但趋势线却需要用一个月去追赶。当一个趋势线指标告诉你趋势下降了，它实际上只是意味着趋势均线正向下走，而价格很可能已经是上升的。

获利平仓。最快的AMA趋势速度（在12月和3月趋势剧烈上升和下跌期间所见到的）能够在重要价格移动结束之前显示出来。由于第5章中讨论过的原则，这就成为一个退出点位。12月在1000点以上的顶部，和3月份第一个低于800的点，接近或优于等待趋势结束信号发出后再退出时的价格。与较好的执行与较低的波动性相组合，在效率系数很高的时候，笔者强烈建议获利平仓。