《精明交易者:系统交易指南》 作 者：佩里·J·考夫曼

毁灭性风险的概率表达为：

Risk_of_Ruin=((1-Edge)/(1+Edge))"Units_Capital

这里，Edge=2+Probability_of_Win-1，“交易者的优势”

Units_Capital指风险可以相对于投资的大小而给出。

例1一个典型的趋势跟踪系统将具有比单笔亏损额多的单笔收益额，并且有比获利交易次数更多的亏损交易。假如：

Probability_of_Win=40%

Units_CapitaI=1(1单位资本，对于一个1万美元的投资来说)

Risk_of_Ruin=((1-0.40)/(1+0.40))^ʌ1

=(0.60/1.40)^ʌ1

=0.42857或42.8%

如果投资增加至2万美元，或2单位资本：

Risk_of_Ruin=((1-0.40)/(1+0.40))^ʌ2

=(0.60/1.40)ʌ2

=0.18367或18.3%

加倍投资时，毁灭性风险下降了57%。

利润目标

取出部分利润将减少毁灭性风险。获利平仓目标越近，毁灭的机会越少：

Risk_of_Ruin_2=((((1+Edge)/(1-Edge))^ʌGoal)-l)/(((1+Edge)/

(1-Edge)^ʌ(Units_Capital+Goal)-1)

这里所有项都和前面计算相同，除了“目标”是指利润目标，用交易资本单位(一个单位的交易资本除以利润目标)表示。

例2如果你用与例1相同的趋势跟踪系统交易，采用2单位资本投资，但是1资本单位的一半作为利润目标(即5000美元)，则：

Risk_of_Ruin_2=((((l+0.40)/(1-0.40))D.5)-1)/(((1+0.40)/

(1-0.40))^ʌ(2+0.5)-1)

=(((1.40/0.60)D.5)-1)/(((1.40/0.60)25)-1)

=0.5275/7.3165

=0.0721或7.21%

指定收益、亏损和风险

更实际地看，进行一个风险评估，必须首先明确运行中的交易系统的绩效。这包含了利润和亏损的大小，以及投资者愿意接受的风险程度。下面的公式来自Ralph Vince的《投资组合管理公式集》(纽约，Wiley出版社，1990年版)。该公式是P-Griffin的“黑JACK理论”(拉斯维加斯，Gamblers岀版社，1981年)的综合，给出了一个风险的“公平近似值”。

Risk of Ruin=((1-P)/P)^ʌ(MaxRisk/A)

先需要定义各项：

AvgWin         平均收益的交易(例如400美元)

Avgloss         平均损失的交易(例如200美元)

Investment     投资数额(例如20000美元)

ProbWin         一个收益交易的概率(百分数，如：0.40)

ProbLoss         一个亏损交易的概率(百分数，如：0.60)

MaxRisk         用百分数表示的最大可允许损失(例如：25%)

AvgWin%         @ABS(AvgWin/Investment)

AvgLoss%         @ABS(AvgLoss/lnvestment)

Z是可能发生事件之和

ProbWin^ʌAvgWin%-ProbLoss^ʌAvgLoss%

A是可能发生事件平方和的平方根

(ProbWin^ʌAvgWin%^ʌ2+ProbLoss^ʌAvgLoss%^ʌ2)^ʌ(1/2)

P是0.5^ʌ(1+(Z/A))

例3使用定义后的那些值，我们可以得到：

AvgWin%=@ ABS(400/10000)=0.04

AvgLoss%=@ ABS(200/10000)=0.02

Z=0.40+0.04-0.60+0.02=0.016-0.012=0.004

A=(0.40+(0.042)+0.60'(0.022))“(1/2)

=(0.00064+0.00024)“(1/2)

=0.02966

P=0.5+(1+0.004/0.02966)=0.5674

Risk_of_Ruin=((1-0.5674)10.5674)^(0.25/0.02966)

=0.763484288

=0.1016或10.16%

在一个60%概率损失200美元以及40%概率获利400美元的10000美元投资中，有10%的机会可能损失2500美元。如果保持其他条件不变，我们降低每单交易利润到350美元，那么毁灭的概率将增加到25%。如果平均每单交易利润落到了300美元以下，那么有100%的可能会损失2500美元。

小    结

风险是重要的，但它并不是很复杂的。经过风险调节之后，对交易绩效最简单的测量尺度是回报/风险率，它允许公平地比较不同时间段中的价格。对于所有被评估的信息来说，仅仅只需要使用风险和回报来衡量。时间周期会有一定的迷惑性。所有的时间周期取样都平滑了绩效，消除了暂时的净资产值波动（可能很大）。为了抵消这些问题，知道最大回撤量是必要的——它对于亏损给岀了一个绝对的数值。随着时间推移，甚至最大的历史亏损都将被一个更大的亏损所替代。当然，被测试的历史数据越长，这个更大亏损产生的机会越少。但不可避免的是，所有的程序在实际运行中都给出了比历史记录中更多的利润和更大的亏损。