《精明交易者:系统交易指南》 作 者：佩里·J·考夫曼

相互关联和风险保护

两个价格系列的相似性可以用计算关联系数r来测量。该系数比较在一个时间系列中两个对应的数组如何相互变化。这种关系的结果被表达为：从标尺+1到0再到-1。

这个拉长的模式给出了被动式股票和债券投资组合的回报。这种相似

性限制了潜在的分散性。

-+1-完全正相关，两个系列一起同向移动。

0-数据移动中不存在相关。

-1-完全负相关，两个系列完全互为相反移动。

相关系数是一个好的指标，可以表明依靠不同的市场或策略组合能够得到多大程度的分散性。当正相关变强时，潜在的分散性下降。当相关度是+1.00，就没有分散性。但当相关度是0时（两个项目之间不存在可预测的关系）。仍不清楚有多少风险能被削减（见方框4-2）。

方框4-2相关性的计算和解释

相关系数用来测量两个数据系列在相对应数值中的变化。它是未解释的偏差对来自平均值或趋势的一个价格的总偏差之比。它可以用两个净资产系列来显示，用下列方式表示：

R=(@ SUM (Equityl_deviations'Equity2_deviations.N)/

(@ SQRT (@ SUM(Equityl_deviations^ʌ2.N)

'@)SQRT(@SUM(Equity2_deviations^ʌ2N)))

对于一个电子表格程序，有必要创建一个新列，这个新列给出每一种资产价格与平均资产价格间的差异。

电子表格程序方案：假定有100行输入的资产价格，以下各行都从第2行一直复制到第100行。

一旦1~100行完成后，就计算下式：

   R=(@SUM(Fl.——F100)/@SQRT(@SUM(Gl..C100)))*(@SQRT(@SUM(HL.HI00)))

对于结果R的解释如下：

R=+l—个理想的正相关。一个数据系列中的每一移动，在另一系列中也有等效的移动。

+l>R>0当r值从0向1移动时，价格移动的相似性增加了。

R=0在两组点的集合间无相关。

-l<R<0当r值从0移向-1时相反的相似性增加。

方框4-2（续）

R=-l—个理想的负相关。在一个数据系列中的每一个移动，相应在另一数据系列中有等量的相反移动。

注意，当这个系列采取价格系列的第一个差值来消除趋势时，结果就更加有意义。

例子：

图4-8的散布图给出了一个延伸的模式，指出了股票和债券价格每月的变动值之间的一种中度的联系。当债券价格在一个月间升高时，存在一个股票价格将上涨的合理机会，该计算结果是R=0.34；在年度股票和债券价格移动之间有34%的正相关。

内建的电子表格功能

相关系数在大多数电子表格程序中可以被找到（在"工具”菜单），从而工刻可以得到所需结果。在Quattro中是选择TOOLS/ADVANCED MATH/REGRES-SION，在其他软件中也类似，大多数的电子表格给出R的平方（R²）而不是R。因此，关联值的范围是0~1，而不是-1~+1。如果你有用的值，必须比较各个系列的斜率（slopes）。如果它们相同，R是正的；如果它们的斜率相反，那么R就是负的。

在一个投资组合的电子表格中，对相同的数据应用不同的投资组合，然后把各组合的标准差和回报率的平均值相比较，得出了三种被动式的投资组合的真实的分散效果（见表4-2）。使用股票、债券和简单外汇的组合，对于外汇和股票或债券的为0的关联，比起股票和债券的0.34关联，风险可减少更多。因此，我们有必要使用一个电子表格寻找期望的风险削减值，以创建一个投资组合。

对于S&P和债券的投资组合来说，9.4%的风险削减，小于两个FX组合中的任意一个，这是在我们预期中的，因为相关系数0.34比其他组合要高。但是，股票-FX和债券-FX有非常不同的风险削减值，即使它们二者的相关系数都是0。相关性是有帮助的，但缺乏明显的规律。