《精明交易者:系统交易指南》 作 者：佩里·J·考夫曼

在图4-2(b)中很容易看到净资产变化的分布，通过从当月的净资产值减去上一个月的值，净资产被消除了趋势。波动集中在0线上下，而不是如图4-2(a)中的朝上的回归线。标准差是有用的，因为它对于亏损的机会给出了一个数值。在图4-2(b)中有几条带状线平行于直线（即趋势消除以后的回报率（0）线）画出，这些线给出了1、2和3个标准差的范围，如下：

68%数据落在±1个标准差之间（范围从A至-A）

95%数据落在±2标准差（范围从B至-B）

99%数据落在±3标准差（范围从C至-C）

由于我们关心亏损的风险，我们需要知道净资产跌落至-A，-B，-C以下的机会。如果68%的数据在+A、-A之间，则32%是在其外，32%的一半在+A以上，另一半是-A以下。因此，只有16%的机会亏损将超过1个标准差；2.5%的机会超过2个标准差，以及0.5%的机会超过3个标准差。

在货币和债券的投资中作选择

如果回报和风险以统一的格式来表达，那么对于货币和债券投资的比较就变得简单了。投资需要进行风险调节，这意味着把较大的风险（在货币投资中的20%）除以债券的较低风险，得出20/2=10。如果货币投资的风险降低到十分之一，则50%的货币收益也要被折扣到十分之一。结果就是货币投资的回报仅有5%，而债券则有8%（当二者皆有2%风险时），债券投资（图4-1b）比货币投资要好60%。

杠杆作用

风险调节后的回报是一个较好的绩效测量方法，因为这是一种操作大批有价证券分散投资的最简单的方法。尤其是期货或期权买卖中允许杠杆作用，债券有效证券具有8%的回报，那么在期货市场，可能被杠杆放大20倍，回报为160%，风险则是40%。

期权及其他金融衍生物使得投资者在调整杠杆大小时有相当大的灵活性，投资组合靠持有现金来降低杠杆倍率也有一定的效果，这可以改变风险和回报的比率。只有100%资金完全投资的账户（可以假定它比货币和债券有更多的风险）可以达到最高的利润。

这里在两年的Bombay股票指数（SENSEX）上对一个趋势跟踪系统进行测试。表4-1给出9个从短到长的周期测试过程，在上面的趋势较快。

寻找用于BombaySENSEX趋势跟踪项目的最佳风险调节回报，可以用组合一个电子表格与系统测试的办法来完成，在这种情况下，收益和风险（第2和3列）可以用Com-puTrac SNAP在两年数据中算岀。风险被作为净资产的1个标准差来计算。回报百分数（第4列）使用假设初始投资的100元，加上总回报除以2700（当前SENSEX的价格）。

2年周期的复合回报率是回报列（第4列）减去初始投资的100，再进行1/2乘方（见复合回报率计算）；风险百分数（第6列）是以点计的风险（第3列）除以当前SENSEX价格2700；风险调节系数（第7列）是风险百分数（第6列）除以第6列中最低的风险百分数（即第4列的30）；风险调节后的复合回报率（第8列）是复合回报率（第5列）除以调节系数（第7列）；回报/风险比（第9列）是收益（第2列）除以风险（第3列）。

第8和第9列都表明最佳趋势的速度是测试2，它既没有最高的利润，也没有最低的风险。虽然这个比率没有表明相关的回报率，但仅仅寻找其最大值就是找出最佳测试的最快方法。

下面的较慢。最好的收益是试验8的3681点，最低风险是试验4中的814点，但最佳的绩效是试验2，它具有一个调整后的复合的34.5%的回报率。第2、3列的收益和风险都转换成基于SENSEX当时价格2700的百分数。

一个最快选出最佳方案的方法，是简单地用总收益（第二列）除以总风险（第三列）。最大的回报/风险率就是最佳选择，前提条件是使用标准测量，并且风险与回报要在同一测试的同一时间周期中计算。当然，试验4和试验9是分别在长度稍有不同的时间间隔中估算的，但收益/风险比率仍然能够给出一个有效的比较。

风险和时间的关系

在净资产中使用按季度计算的标准差必然会大于按月度计算的标准差，因为较长时间间隔包含较大的波动。纵然一个季度的时间长度是一个月的三倍，而标准差却大到有4.74倍。但当时间间隔变得更大时，波动并不会以同样的速率增加。大多数价格或资产的数据将趋向于一个最大变化率，和时间无关。一个典型的风险和时间的关系曲线。如图4-3所示。