《精明交易者:系统交易指南》 作 者：佩里·J·考夫曼

风险偏好

风险偏好是指投资者在交易中愿意接受较多还是较少的风险。当两个系统有同样的回报率时，理性的投资者将选择具有低风险的系统。与此相同，当两个系统有同样的风险时.投资者将选择高回报的那个。在具有最好的风险回报组合的程序中，有必要适当地接受较高的风险，以相应提高回报。

风险与回报的标准化

在比较图4-1的货币与债券投资之前，回报和风险必须能够以一个标准化的便于使用的形式表示，这样才能允许在不同的试验周期进行等效的相互比较。最为流行的、广泛地被证券和金融分析所使用的方法是：

（1） 回报是以年计算，复合的回报率。

（2） 风险是以年计算的资产净值变化的标准差。

复合回报率

复合回报率表示累计的资金被用于再投资。在有一个简单的利息储蓄账号的情况下，“日复合”表示每天所赚的利息是被加到总的储蓄额上面，而且第二天开始又产生新的利息。

使用以年计算的组合方式，你可以赚到钱后再以年利去累计，例如赚到投资的5%，因为利息是每年结账一次，一个1000美元的投资到一年后就成了1050元，而到第二年底1050美元又增值5%，变成1102.50美元，并且第三年成了1157.625美元。

这种技术对系统评估是很有用的，当你有了资金起始数字，想要明确回报率时，这些计算可以很简单地逆反运算。如方框4-1所示。

以年计算的标准差

以年计算的标准差给出了风险的大小。它是净资产每年的增加值与减少值的标准差。因此，如果在20年中年回报每年只给出一个值，那么年标准差只可用这20个值。你也可以应用净资产的月变化以得到更精确的结果。以下几段将比较不同时间周期的风险和回报值，并指出它们不是很容易互换的。

使用一个标准差去确定亏损的概率

标准差是传统的分布测量方式。它指出数据如何围绕平均值聚集。它假设结果的模式是对称的，例如：图4-2(a)给出了一张交易绩效图形。回报率是倾斜向上的实线，图中每月利润和亏损的标准差(本月减上个月的资产净值，或累计的利润与亏损)将表明回报是如何在回报率斜线上下分布的。

方框4-1计算风险与回报

大多数市场分析师已经标准化了他们的风睑与回报表达方法，本书将采用同样的记号。

以年计算的复合回报率，可以列为：

CROR=(Ending_Equity/lnvestment)^ʌ(1/Period)-1

其中：CROR——复合回报率

Ending_Equity ——最后的账户值

Investment——起始的账户值

Period——年数(用于以年计的回报)

这里Period(或年数)以10进制分数形式来表示(例：8÷年就是8.5年)。因此，如果你的1000美元投资在4÷年后值1300美元，你就赚了一个相等于6%的复合回报率：

CROR=(1300/1000)-(1/4.5)-1

          =1.0600-1.00=6%(每年)

对于一个以月计算的回报率来说，周期将是54个月或每月0.487%。

风险是以年计算的净资产标准差，我们将取它作为年回报的标准差。则有：

ASD=@ SUM (Yearly_Retums-2)/Period

其中：ASD——以年计算的标准差

@ SUM——程序的函数，它做加法

Yearly_Returns ——每年回报的变化

Period——年数(用于按年计的回报)

■电子表格一一这个计算在电子表格中是很容易完成的。电子表格中它是一个默认的功能。在Quattro中它被简单地指定为@ STD (B4...B20)，代表计算B列，第4到第20行中的数据的一个标准差。

■TeleTrac和System Writer两个测试软件程序，都有相似的内建的标准差函数，TeleTrac的Std-Dv(series，period)，和System Writer的@StdDev(series，period)。每个计算都能给出一个标准差的值。

图4-2证券和证券变化的标准差

(a) 净资产标准的偏差给出了相对于直线回报率近似值的总收益或亏损摆动的机会。

(b) 月净资产与变化的标准差给出了在任意一个月中收益与亏损的可能性。