《金融心理学-掌握市场波动的真谛》 作 者：【挪威】拉斯·特维德

对某一个参数的依赖越大，就越可能出现更多的分叉。这种交错分叉过程以其发现者——数学家费根鲍姆（Feigenbaum）的名字命名，称为费根鲍姆叶栅（图5-2）。这种过程最终导致混沌。

经济和金融混沌

直观看来，经济和金融均衡系统服从蝴蝶效应和分叉规律，或者换句诱说，服从混沌规律。但是，理论经济学家们过了很长时间才开始重视混沌现象。直到20世纪80年代初，学者们才开始研究经济混沌指标，几年后，获得了一系列重要发现（Ploeg, 1985; Chirella, 1986; Chen, 1986; Lorenz,1987; Rasmussen and Mosckilde, 1988）。 随着研究的逐步深入，人们发现越来越多的征兆，表明经济系统存在混沌现象。

注：该图表明一个简单的平衡是如何分又成多个，最后导致混沌行为。分又是由一个简单的数学方程[X, +1=r.X,. (1- X.)]产生的，参数r（水平坐标轴）逐步由1.68增加到4.00。

资料来源：E.Mosekilde and J.S. Thomsen, The Technical University of Dennuark. 版权所有。

现在，所有征兆都表明，许多经济和金融系统存在固有的长期不可预测性。即使阻尼机制很强或表面上看混沌并不存在于当前的参数间隔内，来自其他混沌子系统的冲击仍然可以产生可观的不确定性。我们可以把这个问题同在湍急的河流中漂浮的树桩做一比较。即使我们知道所有的流体动力学知识、水流和河床的形状，我们还是不能计算几米后树桃在哪里，同样也不可能根据它现在的位置推断出它是从哪里漂过来的。经济学的情况与此很类似。

因此，人们越来越认识到确定性混沌是长期经济预测深不可测的一个重要原因，而线性模型与实际情况相去甚远。人们还明确了一点，这就是动态系统经常在不同的标度内重复同现象，这更增加了预测的难度。

现代科学清晰地表明，金融市场实际上是由强烈的高阶混沌所主宰，这些高阶混沌数学上很难求解上，述结论的证据 部分来源于数学试验，表明存在某些非随机的“东西”。另部分来源于反复出现的泡沫和角盘， 这表明存在着强烈的反馈环。

理解经济非无关紧要

如果混沌确实是我们所要寻找的东西，金融分析师所追求的精确计算真实价值就有点类似于炼金术。不要忘了，股票真实价值的定义是公司未来盈利的贴现价值，如果我们仅仅能够预测一年、半年甚至更短的时间、那么这个定义是多么可笑。

或许我们应该重温凯恩斯对职业投资专家行为的描述：

事实上这批人最关切者，不在比常人高出一筹，预测某一投资品在其整个寿命中所产之收益如何，而在比一般群众稍微早一些，预测决定市价之陈规本身会有什么改变。

这个结论并不是说经济洞察能力与股票交易尤关——绝不是这个意思。混沌现象的精髓是说，预测长期事件和长期定量分析的努力是徒劳无益的。虽然凯恩斯一点也不了解非线性数学的深奥结论，但在《就业、利息和货币通论》中他明确指出下述结论：

根据真正的长期预期而做投资，实在太难，几乎不可能。凡想如此从事者，较之仅想对群众行为比群众猜得略胜一筹者，其工作较重，其风险较大。而且，设二人智力相等，则前者容易出大错。 

 

第6章 第四项基本原理：技术图形自我实现

永远不要随波逐流。
                                                                ——伯纳德·巴鲁克