《金融心理学-掌握市场波动的真谛》 作 者：【挪威】拉斯·特维德

混沌的产生主要与自我强化现象有关。没想在一个系统中，事件A导致事件B，事件B导致事件C，如果事件（最终又导致事件A，这就是一个非常简单的正反馈。

如果我们试图像描绘天气那样，描绘一个国家经济的相互关系，我们将会遇到同样复杂的现象。众所周知的例子是所谓的“倍增效应”和“加速效应”、对增长预期的累积和自我提高（“跟上旁人的步伐”），以及由于劳动力或投资替代而产生的投资需求放大等。总之，这些众多的反馈循环表明系统没有简单的平衡点，而是自我震荡，或者表现出其他更复杂的运动。每一个这种正反馈循环都有助于经济现象的自我强化本质，直到最后被其他机理阻挡。为了正确描述这种系统，需要了解复杂非线性数学。

不可预测性——一种内在性质

传统上，经济模拟依旧建立在基于均衡函数的线性模型基础上。这些模型表明了经济活动中的各种因素是如何连续适应其他因索的变化的，但是没有正确考虑到许多正反馈。即使考虑到了反馈因素，这些反馈般都是负反馈，也就是导致稳定的反馈，而不是导致不稳定的正反馈，这些模型在实践中的表现非常精糕，通常归咎于“外界随机扰动”，以及模型细节精度不够等原因。

由于上述原因，第一个计算机非线性模拟结果对学术界的影响不亚于一次地震。科学家们突然明白了，线性模型不是不够完善，而是可能从本质上就搞错了。

但是更重要的是，理论上正确的非线性模型也可能导致完全的不可预测性，即使这些模型结构上是确定性的。这意味着系统不仅受到外部随机的无规律的扰动影响，而且不可预测性可能就是宏观经济系统自身固有的内在本质。所谓的“分叉”现象可以很好地解释上述结论。

罗伯特·梅的秘密

澳大利亚生物学家罗伯特·梅（Robert May）是最早描述分叉现象的科学家之一。在20世纪70年代初，梅开发了一套模拟鱼的数量增长的数学模型。其中有一个参数是描述鱼类的繁殖趋势的，当他给出一个比较小的值时，该模型计算出的鱼的数量有一个特定的生态平衡点。如果开始鱼的数量在平衡点之外，它会通过“抑制震荡”逐渐回到平衡点。这是所有人都期望得到的结果。但是，如果梅给出一个较大的值，鱼的数量将来回震荡。永远稳定不下来。这里，模型预测的是完全不同的性质：它显示的是混沌。

梅认为这真是件奇怪的事情，于是他给繁殖趋势取所有可能的值，研究该模型的最终结果。结论很有意义。取最小值时，鱼的数量将会自然消亡。如果将繁殖趋势的值逐步增大，并控制在某个水平内，鱼将生存下来，一条平滑曲线给出其数量的平衡值：繁殖趋势值越大，平衡数量越大，

但是，在某个值时，曲线突然分裂成两支。这意味着鱼的数量可以在两个不同平衡点之间震荡。这种现象称为“分叉”，完全违背传统观念。如果他进一步增大繁殖趋势，计算结果越来越怪：原来的两个平衡点变成4个、8个、16个、32个.....最终是混沌。

分叉现象不只是进化模型特有的现象：在《地球》杂志1964年的一篇题为《由控制方程预测天气的问题》的文章中，洛伦兹引入了地球可能不止存在一种平衡气候的理论、过去和现在的事实都表明：气象模拟模型有一种复现趋势，偶尔会突然间从现有的气候转变到全球冰冻，而这虽然是一种同现有状态一样稳定的状态。洛伦兹将这种不只有一个稳定状态的系统称为“不可转捩的”。如果真是这样，那已知的冰期可能就是上帝白己的公式的分叉结果或不可转捩特性。

分叉的原因是不同正反馈之间主导作用的突然转换。以经济系统为例，学者拉斯洛（Ervin Laszlo, 1987）提出了一套理论框架， 将影响经济系统循环主导作用的因素分为三类：

技术创新；

冲突和征服；

社会和经济扰动，比如商品短缺、金融危机等。

根据拉斯洛的观点，经济系统可以从非复杂状态，比如简单的同期性波动，转换为更复杂的状态，比如两个平衡点。这种情况出现在一个参数超过某个临界值时。设想一个由供应商维成的垄断联盟。一旦形成价格垄断，价格变化可以从传统的商业周期性波动转变为大起大落，有些年价格奇高（价格控制），而有些年价格又很低（垄断联盟解散、竞争恢复）。同一系统的另一种平衡可能是低通货膨胀和高通货膨胀之间，或者低税率和高税率之间。