《金融心理学-掌握市场波动的真谛》 作 者：【挪威】拉斯·特维德

                                                                  斯特曼（J.D. Sterman）

一个漆黑的暴风雨之夜，天上笼罩着阴云，暴雨夹杂着狂风。大雨倾盆而下，地面积水成河。随着黎明来临，新的一天的第一缕微弱阳光照耀在冰冷的空气上，渗在地下的水变成燕汽由土壤中蒸发出去。

爱德华.洛伦兹的气象学计算机模型是一个非常有意义的事物。自从1960年模型建立后，洛伦兹在麻省理工学院他的实验空里度过许多不眠之夜，研究人工大气模型。洛伦兹的模型虽然详细，但其原理却很简单：将天气实测图像作为输入值，计算下一步的天气变化。这一步的计算结果又作为下一步的初始条件，如此循环迭代。

计算机的连续计算可以模拟24小时内每分钟的变化。计算完成后，展现在洛伦兹计算机屏幕前的是未来天气变化的情况：高压区与低压区相互交错，和风吹拂之后飓风横扫，懒洋洋的夏日之后紧跟着漆黑的暴风雨之夜。

洛伦兹的模型不仅令人兴奋，而且寄托了人们巨大的希望，或许有一天可以利用它来预测未来几个月的天气变化。

但是，1961年的一个冬日，洛伦兹发现一个非同寻常的、很奇怪的现象。他决定再重算一遍，这次序列更长一些。他没有从头开始，而是走捷径。他利用以前的中间过程打印结果作为初始输入值，然后启动机器开始计算，自己则下楼喝杯咖啡小憩一会儿。他一点也不知道此时计算机的模拟正在发生奇怪的变化。

蝴蝶效应

当洛伦兹返回时他觉得非常奇怪。计算结果应该跟以前的序列完全相同，但实际上却一点也不像。尤其是到后面，越差越多，两个月后的计算结果与第一次没有任何相似之处。

起初洛伦兹把这种情况归咎于计算机的错误，但是很快他想到了真正的原因。在连续计算中，他由键盘输入的初始值是三位小数，而计算机的运算器处理的是六位小数，这点微小差别被证明是至关重要的。他的直觉认为，输入初始值时完全可以忽略最后的三位小数，因为这些微小的量属于气象仪器所能感受到的外围边缘：千分之一度或更小的量有多重要？但是，对于洛伦兹的气象计算模型，这些小数被证明起着至关重要的作用。

洛伦兹的发现不仅仅是气象学所独有的。它是一个很普遍的数学现象，只是科学家以前从来没有注意到。这种现象很快被称为“蝴蝶效应”，正如实际模拟结果所显示的那样，复杂系统的计算结果与初始值有很大关系。这种关系是如此紧密，以至于巴西的一只蝴蝶扇动翅膀，都可能是得克萨斯州飓风的诱因（Lorenz,  1979）。用金融术语描述这段话就是：布鲁塞尔的一个老妪卖掉一些国债，都有可能引发日本的崩盘！看来，这种关系不仅对复杂系统适用，蝴蝶效应也可以出现在不稳定的简单非线性模型中（图5-1）。

确定性混沌

这个发现的影响是革命性的。设想地球表面密布三维气象站，站与站之间仅间隔30厘米，每分钟都向一台中央计算机发送即时观测值。再假设这台计算机容量足够大，可以储存全球天气变化的完全正确模型。即使这样，要提前做出一个月的可靠天气预报也是不可能的。洛伦兹可以证明，现在不可能，以后也永远不可能做出长期天气预报，这不仅使每个人都感到惊奇，而且也与洛伦兹本人的初衷相违背。

注：图中给出的是11个物体自凹凸不平的斜坡情下来的数学模拟结果，这些凹凸位置是按照正法形式排列的，斜坡长100米。在模拟中，这些物体的初始速发相问，相互间距仅5毫米。滑行30米后，图上已经可以看到它们之间的距离，100米后， 其中两个相距达20米。一个有趣的细节是，如果你将上图倒过来看，上图与吸烟的烟雾相似。

资料来源：马萨诸塞州，剑桥气黎学与物理海洋学中心，爱德华·N·洛伦兹。

蝴蝶效应是一个复杂数学现象的一个细节，这个现象自发现蝴蝶效应后被称为“确定性混沌”。塞耶（Chera L. Sayers）于1989年给出此现象的如下定义：“一个可以用确定性混沌来刻画的过程，它是由完全确定性系统产生的，但按照标准的时间序列方法又表现为随机的。”我们生活在混沌世界。考虑一个非常安静的房间里的香烟烟雾的变化过程。一开始，成千上万的细微的烟雾粒子在热气流的传输下，像一根直的圆柱那样上升。突然，烟柱破裂，变成螺旋状漂移、不断变化的旋流。线性流动转化为混沌，无论你在哪里，这种情况都会发生。再考虑足球比赛的例子。即使是最聪明的专家也不可能预测出10秒钟后球被踢向何处。