《蜡烛图方法 从入门到精通》 作 者：（美）斯蒂芬 W.比加洛

表2.2列出的是有关曲线拟合数据的几条有趣的特点。第一，常数C0的值对于每一个方程来说都是近似的。这意味着最简单的线性回归模型，常数C0，已经抓取了数据当中的实质性信息。 

其次，注意这些常数的绝对值随着项次数的增加而减少。换句话说，C0的绝对值比C1要大，C1的绝对值比C2要大，依次类推。所以，较高次数项的相对作用变得越来越小。但是当你加入高次多项式时，曲线更加接近所给的数据，如图2.1和 图2.2。 

该示例展示了许多重要的思想。首先，你为数据所建立的任何



模型都应该尽可能地简单。在这种情况下，简单的线性回归，具有斜坡和交叉，抓住了数据中所有重要的信息。其次，添加复杂的高次项(规则)的确增加了曲线对数据的拟合度。于是，当我们建立更加复杂的模型时，我们在数据当中捕捉到了更多的细微信息。这些细微信息在将来会重复出现的可能性非常之小。再者，我们建立模型的目的是描述价格在测试区间上是如何变化的。使用我们的数据来直接计算线性回归系数，那么，我们的模型是源自所给数据。 没有理由表明这些系数会准确地描述任何未来的数据，这就意味着任何过度拟合的交易系统都不可能在将来表现良好。 

另一个例子，是移动平均交易系统的一个改进版本，解释了为什么要限制规则的数量。通常情况下，双移动平均系统只有两条基本规则。例如;对于做多入场，3日均线应该向上穿越65日均线 ， 反之亦然。

现在，我们来看一个使用多于两条平均线的变化版本。例如 ， 如果3日均线和4日均线都在65日均线之上时在收盘价买进。既然有两条 “ 短期的 ” 均线，这使我们有了四条规则，两条用于做多、 两条用于做空。使用越来越多的 “ 短期 ” 均线可以使得规则的数目快速增加。例如，如果3日 、4日 、5日 、6日 和7日均线都应该在65日均线之上时才做多入场，那么就增加了10条规则。 

我们来看一下瑞士法郎10年连续合约数据，从1985年1月1日 到1994年12月31日 ，没有任何初始止损，但考虑了100美元的滑移价差和 佣金。规则的数目从2条到128条不等，以便研究规则数目的增加对系统的影响。随着规则数目的增加，交易数目减少，如图2.3所示。这意 味着当增加规则的数目时，我们需要更多的数据来做可靠性测试。 

图2.4显示了当我们增加更多的规则时，刚开始的盈利是增加的。这意味着额外的规则首先起到了滤网的作用，减少了许多不成功的交易。然而当我们添加更多的规则时，它们对盈利产生了阻滞



图2.3在10年的瑞士法郎数据上，增加规则数目减少了交易数量。注意水平刻 度不是线性的。

作用，大大增加了资金曲线的不平滑性。于是我们应该注意不要增加数十个规则。 

如前所述，这个例子没有包含初始止损。所以当我们增加规则的数目时，系统的最大日内回撤应该增加，因为入场和出场都被延迟。这一点可以在图2.5中看出。

对于美国债券市场从1975年1月1日到1995年6月30日 的计算表明，上述结果仍然成立。图2.6所示显示出随着规则数目的增加，盈利下降。具体的形态将取决于测试数据。其他市场的数据进一步确 认增加规则会减少盈利。 

因此，增加规则不会产生无休止的益处。因为那样不但需要更多的数据，而且还增加了系统的复杂性，使得系统的性能变差。 一个具有许多规则的复杂系统在测试数据当中抓取了大量的细微信息，但是这些价格模型在将来重复出现的可能性几乎为0。 所以相对简单的系统在将来更容易表现良好。



图2.4在从1985年1月 1日 到1994年12月31日 的瑞士法郎连续合约上，增加规则 使利润适度增加。注意水平刻度不是线性的。 

规则三：完善的交易规则

完善的交易规则可以适应不同的市场行情。通过这些规则建立的系统对于参数的细微变化并不敏感。通常这些规则在多个时期的数据上测试是可以盈利的，在不同的市场中测试也会得到同样的结果。完善的规则避免了曲线拟合，更可能在将来发挥作用。

下面的一个例子使用了延迟的做多入场，展示了非完善参数的使用。入场规则如下：如果3日和12日简单移动均线的交叉发生于x天以前，并且最低价高于近期最低点，那么在次日购买，购买价位是当日最高价+1点 ，使用买入限价单。在交易时还使用了1500美元的初始止损，为滑移价差和佣金做出了100美元的考量。