《蜡烛图方法 从入门到精通》 作 者：（美）斯蒂芬 W.比加洛

均值不会给出数据在均值周围分布的任何信息，即我们不知道数据点距均值有多远。例如，计算一个班中所有儿童的平均身高 ，既不能告诉我们身高的范围(即最高的身高减去最矮的身高)，也不能告诉我们不同身高出现的频率，我们只能使用标准偏差来量化这一差值。

要计算标准偏差，就先计算出每个数据点与均值的差(Vi-u)。 先对这些差值求平方(去负号)，然后通过对平方差求和后再除以数据点总数求出均值(如前所述)。 这被称作样本方差。最后，我们对样本方差做平方的逆运算——开平方，便得到样本的标准偏差。标准偏差是一种度量数据分布的统计量。标准偏差可以看做是样本方差的加权平均的平方根。计算公式如下 ：



在一个正态分布(图 1.14)中 ，样本数据出现的频率呈钟形分布在均值的周围。意思是说，在靠近数据范围中心的位置，数据密度最高。在越靠近均值的位置我们会发现数据点越多，而远离均值时数据点较少。如果数据呈正态分布，那么我们预计大约67%的数据都分布在距离均值两侧一个标准偏差的区域内。在正态分布中，大约有99%的数据将落在均值两侧3倍标准偏差的区域内，这证明标准偏差是对数据分布的一种度量方法。

移动平均

移动平均是一些变量(比如收盘价)的简单均值，在特定的时间间隔，比如说9个时间周期上计算得出。移动平均通常由棒线图表中的收盘价计算得出，但是交易者可以使用自己喜欢的任何数据来计算。移动平均被用于将价格数据平滑化，然后辨识潜在的趋势。平均周期的长度和均值的计算方案可以有多种，以便产生具有不同平滑特性的均值，也叫做移动平均的灵敏度或者移动平均的速度。 需要注意的是，价格必须在移动平均反映出价格变化之前便已运动。所以移动平均通常滞后于实际真实价格的运动，因为它们的响应受到平滑方案的阻尼作用。移动均值没有固定的限制值，根据价格的变化可以取到任意值。 

常见的移动平均是简单移动平均、加权移动平均和指数移动平均。最近人们还发明了自适应或动态移动平均，在这种移动平均中，平滑周期不是固定的，而是随市场波动性变化。 

简单移动平均(SMA)的加权方案就是赋给所有的数据点相等的权重。该权重为(1/n)，其中n是计算时间周期的数目。因为计算周期的长度是固定的，在每个时间周期末，一个新的数据点被加入，最旧的数据点被删除。在加权移动平均(WMA)中 ，权重被调节为所有的权重之和为1，但是最新数据比采样周期中较早的数据被赋以更大的权重。加权移动平均中，当一个新的数据点加入时也会删除最旧的数据点。一些交易者认为最旧的数据也应该包含在平滑方案中，于是引出了指数移动平均(EMA)。 在指数移动平均中 ， 当新数据被加入时并不删除最旧的数据，而是不断减少它们在计算时的权重。



图 1.15日 收盘价20个周期的简单移动平均(SMA)、 加杈移动乎均(WMA) 和指数移动平均(EMA)。 图表为东京Palladium市场在2000年初的两个 月中出现的快速反弹。

具体使用哪一种移动平均很大程度上是个人爱好问题。图1.15所示为东京Palladium期货合约在2000年1月和2月出现的强势反弹。 图中还画出了三条收盘价的20日移动平均线。注意EMA的响应速度要比WMA快，而WMA比SMA更灵敏。EMA和WMA赋给最近数据较大的权重，所以对市场中快速的价格运动更加敏感。 

移动平均构成了趋势跟随交易系统的基础，当使用两条或多条移动平均来辨识趋势的变化时，头寸便在新趋势的方向上设立。最简单的策略是使用一长一短两条不同长度的简单移动平均。移动平均的长度越短，计算时使用的时间周期越短。于是，较长移动平均反应的是 “ 旧 ”趋势，而较短移动平均反应的是“ 新 ”趋势。如果短移动平均向上穿越长移动平均，那么一轮新的上升趋势即将产生 ，于是我们设立做多头寸。基于这种交易策略，我们可以开发多种多样的交易系统。

正荡指标 

震荡指标也是从市场价格中得出，但是经过“ 规格化 ” 以后只在一些固定值(比如0)周围波动，而且具有固定的上限和下限。震



荡指标只是对市场动量的另一种度量。我们使用不同的平滑方案来产生震荡指标，以使它平滑地运动。用来计算的时间周期通常是固定的，震荡指标用来指示价格的“ 超买 ”或“ 超卖 ”(即价格在一个方向上偏离平衡价格太远)。 交易思想是价格在这些极值不会持续太长时间，短期之内价格便会横盘运动甚至反向运动。