《向格雷厄姆学思考，向巴菲特学投资》 作 者：【美】劳伦斯A.坎宁安

数学家和物理学家(包括爱因斯坦及其同行的后来者)立刻对巴舍利耶采用的数学工具产生了极大的兴趣，但经齐学家却是直到20世纪中期才留心到这个主题。事实上，在20世纪50年代初之前，没有任何研究引用过巴舍利耶的工作，或提及金融市场价格随机运动的理论。

20世纪50年代初随机漫步模型终于引起经济学家的关注，人们经常把功劳归到莫里斯·肯德尔( Maurice Kendall)身上。然而，经济学家却直到20世纪50年代中期，才在误打误撞中“ 发现”了巴舍利耶的研究。

当时，芝加哥大学的伦纳德·萨维奇( Leonard Savage)在图书馆里翻翻捡捡，偶然翻出了巴舍利耶1914年出版的一本小书。伦纳德给自己的经济学家朋友们写信，打听他们是否“听说过这家伙”。保罗·萨缪尔森在麻省理工学院的图书馆里没找到那本书，但找到并阅读了巴舍利耶的博土论文。到1959年萨缪尔森发现之后，随机漫步模型总算成了一个热门研究领域。

巴舍利耶长期默默无闻，还有另一个原因：1937 年，著名经济学家阿尔弗雷德·考尔斯( Alfred Cowles)在研究中得出结论，说股票价格是按可预测的方式运动的。媒体大肆报道了这份研究。对随机漫步模型的研究也因此停止，直到1960年斯坦福大学的教授霍尔布鲁克·沃金( Hol brook Working)发现了其中的错误。随后，考尔斯纠正了该处错误,修正后的研究支持随机漫步模型。

简单性

萨缪尔森和他的同事们重新发现巴舍利耶的时候，因为计算机时代的到来，大学里供研究使用的高速计算机甚为普及，众人得以大规模地利用这一见解。靠着20世纪60年代初出现的这些新技术，股票市场研究者着手深入地研究这类市场中的随机过程。

相关性测试

调查的一个方面是相关性检测，用来判断指定数据间是否存在某种程度上的共同运动。就股价而言，人们会把特定股票在特定时间段——比方说若干天——的价格变化记录下来，再把随后同样长度的时间段里的价格变化记录下来。之后，人们比较这些序列(叫做“时间序列数据")，判断它们存在某种程度的共同运动，即它们是否表现出任何“相关性”。

比较采用了“ 相关系数”的形式，这是-个反映数据之间线性相关程度的数字。具体而言，也就是看待检验的时间序列数据跟一条直线是否吻合，而后计算出相关系数。相关系数等于零，意味着该序列中的数据在统计上是独立的；接近零(但不等于零)则表明数据不相关。如果一组时间序列数据独立或不相关，则它们是随机的。

以电视抽彩开奖为例。乐透奖的开奖号码是这么确定的：在箱子里放上许多标有不同数字的球。稽核员摸出一个球，记下上面的数字，把球放回箱子。稽核员重复这一过程三次：摸出球，记下数字，把球放回箱子。这样得出的结果就是开奖号码。这个过程具有统计上的独立性，因为任何一次摸出球后记下的数字，跟前一次或后一次记录下数字全无关系。

脱离彩票箱这样的可控环境，尤其是在股票这类时间序列数据的情境下，要从统计上证明一组数列具有统计独立性是极为困难的。而限制较少的特点——也即数据是不相关的——更容易为统计证据所支持，得出的结论也大致跟满足独立性特点的数据相同。

在20世纪60年代的相关性测试中，人们演算出的相关系数全都近似于零。这就意味着，股市上的不同数据组跟随机数表、轮盘赌、抽彩票或其他随机方式产生的不同数字组没有什么区别。

这些发现具有重要的现实意义：缺乏统计相关性意味着,对股票将来价格的最准确估计就是它的当前价格，因此，交易者不可能系统化地从交易中获得高于正常水准的收益。换句话说，如果价格遵循随机漫步模式，股票在这段时间到下一段时间的价格变化，并不会影响股票在随后一轮时间段中变化的概率。过去的价格预测不了将来的价格。

游程测试

相关性测试有一个素来为人所知的缺点：所得结果容易受时间序列里少量的极端数据所影响。为避免这一缺点，人们会对数据进行游程分析——调查连续变化的方向是否具有持续性。

一段游程是按序列统计里没有方向性变化来定义的。故此，方向一出现变化(比方说，从负到正，从正到负，从无变化到正向或负向)，就算新游程的开始。